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2024年高起點數學考試模擬試卷六

卷面總分：150分試卷年份：2024 是否有答案：有作答時間： 120分鐘

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試題序號

18

$24.已知某橢圓的焦點分別是{F}_{1}\left ( {-2,0} \right ),{F}_{2}\left ( {2,0} \right ),點P是橢圓上的一點,$

$且\left | {{F}_{1}{F}_{2}} \right |是\left | {{PF}_{1}} \right |和\left | {P{F}_{2}} \right |的等差中項。$

$（1）求橢圓的方程式；$

$（2）若∠{F}_{2}{F}_{1}P=120°,求△{PF}_{1}{F}_{2}的面積。$

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$2.函數y=\frac {\sqrt {x+2}} {x}的定義域是（\, \, \, \, ）。$

A、 $\left ( {-2,+\infty } \right )$
B、 $\left ( {-2,0} \right )\cup \left ( {0,+\infty } \right )$
C、 $\left [ {-2,+\infty } \right ]$
D、 $[-2,0)\cup \left ( {0,+\infty } \right )$

$10.函數y=\sin {\frac {x} {2}}\sin {(}\frac {\pi } {2}-\frac {x} {2})的最小正周期是（\, \, \, ）。$

A、 $4\pi$
B、 $\pi$
C、 $2\pi$
D、 $\frac {\pi } {2}$

三、解答題
$已等差數列\left \{ {{a}_{n}} \right \} 的前n項和{S}_{n}=-2{n}^{2}-n。$
$（1）求通項{a}_{n}的表達式。$
$（2）求{a}_{1}+{a}_{3}+{a}_{5}+\cdot \cdot \cdot +{a}_{21}的值。$

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